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A sa création, en 1933, elle est définie comme la route d'Aix-les-Bains aux Déserts par le Revard.
Elle est issue d'un court tronçon du chemin d'intérêt commun n° 49, ou Ic49 (73), au départ d'Aix-les-Bains, du chemin d'intérêt commun n° 48, ou Ic48 (73), de la sortie d'Aix-les-Bains à Mouxy, du chemin de grande communication n° 11, ou Gc11 (73), entre Mouxy et la sortie de Trévignin, des chemins vicinaux ordinaires n° 1 et 3 de la commune de Trévignin, ou Vo1 et Vo3, du chemin forestier dit chemin du Revard et du chemin vicinal ordinaire n° 7 de la commune des Déserts, ou Vo7.
La RN513 n'était pourtant pas achevée à cette date. On notera que la section comprise entre Trévignin et le Mont Revard n'a été ouverte qu'en 1937, créant au passage une annexe, la RN513A.
Son point de départ à Aix-les-Bains a été modifié en 1956, à l'occasion du changement de tracé de la RN491.
Voir l'article : Boulevard Périphérique de Caen.
